الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[3]{625 x y^{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{625 x y^{3}}$ في صورة ${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{40 x}$ في صورة ${(40 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $625 x y^{3}$ .

${(625 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $625 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{1} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

بسّط.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $40 x$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y (40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 8

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}} y$ من $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $y$ .

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}} y$ من $625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}} y$ من $40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$

خطوة 8.4

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{3}} y$ من $x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}} + 40^{\frac{1}{3}})$